线性代数!求向量组α1=(1,2,3,-1)^T,α2=(3,2,1,-1)^T,α3=(2,3,1,1)^T,α4=(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 04:08:59
线性代数!求向量组α1=(1,2,3,-1)^T,α2=(3,2,1,-1)^T,α3=(2,3,1,1)^T,α4=(2,2,2,-1)^T的秩
和一个最大线性无关组.
和一个最大线性无关组.
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(α1,α2,α3,α4) =
1 3 2 2
2 2 3 2
3 1 1 2
-1 -1 1 -1
r2-2r1,r3-3r1,r4+r1
1 3 2 2
0 -4 -1 -2
0 -8 -5 -4
0 2 3 1
r2+2r4,r3+3r4
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 7 0
0 2 3 1
r3-(7/5)r2
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 0 0
0 2 3 1
所以向量组的秩为3,a1,a2,a3 是一个极大无关组.
1 3 2 2
2 2 3 2
3 1 1 2
-1 -1 1 -1
r2-2r1,r3-3r1,r4+r1
1 3 2 2
0 -4 -1 -2
0 -8 -5 -4
0 2 3 1
r2+2r4,r3+3r4
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 7 0
0 2 3 1
r3-(7/5)r2
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 0 0
0 2 3 1
所以向量组的秩为3,a1,a2,a3 是一个极大无关组.
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