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如图,在锐角三角形ABC中,CD⊥AB于D,I为三角形ACD的角平分线的交点,求∠AIC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 01:09:34
如图,在锐角三角形ABC中,CD⊥AB于D,I为三角形ACD的角平分线的交点,求∠AIC的度数.
如图,在锐角三角形ABC中,CD⊥AB于D,I为三角形ACD的角平分线的交点,求∠AIC的度数.
如图∵CD⊥AB
∴∠ADC=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°
∵I为三角形ACD的角平分线的交点
∴∠ACI=1/2∠ACD,∠CAI=1/2∠CAD
∴∠ACI+∠CAI=1/2﹙∠ACD+∠CAD﹚=1/2×90°=45°
∴∠AIC=180°-45°=135°