正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45°,则点 A到侧面PBC的距离是 &
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:11:05
正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45°,则点 A到侧面PBC的距离是 |
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分析:在立体几何中,求点到平面的距离是一个常见的题型,同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离.本题采用的是“找垂面法”:即找(作)出一个过该点的平面与已知平面垂直,然后过该点作其交线的垂线,则得点到平面的垂线段.设P在底面ABC上的射影为O,则PO=2,且O是三角形ABC的中心,设底面边长为a,
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如图所示:设P在底面ABC上的射影为O,
则PO⊥平面ABC,PO=2,且O是三角形ABC的中心,
∴BC⊥AM,BC⊥PO,PO∩AM=0
∴BC⊥平面APM
又∵BC?平面ABC,
∴平面ABC⊥平面APM,
又∵平面ABC∩平面APM=PM,
∴A到侧面PBC的距离即为△APM的高
设底面边长为a,
则
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设侧棱为b,则b=2
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由面积法求A到侧面PBC的距离h=
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故答案为:
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正三棱椎P-ABC高为2,测棱与地面所成角为45度,则点A到测面PBC的距离?
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少?
已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为?
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45°,求正三棱锥的表面积.
已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为23,则正三棱锥P-ABC的体积为(
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离.
在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是侧棱PB,PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧面与底面所成的角的正切
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高
已知正三棱锥S-ABC的高为3,底面边长为6,过点A向它所对的侧面SBC作垂线,垂足为O,在AO上取一点P,使 =8,则