百度作业网数学题(探索规律)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 05:30:52
有若干个数,第一个数记为a^1,第二个数记为a^2,第三个数记为a^3,...,第n个数记为a^n,若a^1=- 1/2,从第二个数起,每个数都等于"1与它前面的那个数的差的倒数".
试计算:a^2=____,a^3=____,a^4=_____; )根据以上结果,请写出a^2007 与a^2008=_____.
试计算:a^2=____,a^3=____,a^4=_____; )根据以上结果,请写出a^2007 与a^2008=_____.
解题思路： 见解题过程
解题过程：
解：若a1=-1/2， 则a2=1/[1-（-1/2）]=2/3，a3=1/（1-2/3）=3，a4=1/（1-3）=-1/2 从以上结果可以看出：a1与a4结果相同，a2与a5结果相同，a3与a6结果相同。 即在这一列数中，每连续三个数为一组，结果为：-1/2、2/3、3，进行循环。 2007÷3=669，即a2007为第669组第三个数，所以a2007=3；a2008为第670组第一个数，所以a2008=-1/2
最终答案：略
解题过程：
解：若a1=-1/2， 则a2=1/[1-（-1/2）]=2/3，a3=1/（1-2/3）=3，a4=1/（1-3）=-1/2 从以上结果可以看出：a1与a4结果相同，a2与a5结果相同，a3与a6结果相同。 即在这一列数中，每连续三个数为一组，结果为：-1/2、2/3、3，进行循环。 2007÷3=669，即a2007为第669组第三个数，所以a2007=3；a2008为第670组第一个数，所以a2008=-1/2
最终答案：略