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（2013•松江区一模）设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/21 06:01:28
（2013•松江区一模）设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且当x∈[-2，0]时，f(x)＝(
1
2
)
（2013•松江区一模）设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且
∵对于任意的x∈R，都有f（x）•f（x+2）=10，∴f(x+4)＝
10
f(x+2)＝f(x)
∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4．
∵对x∈R都有f（-x）=f（x），
∴函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∵当x∈[-2，0]时，f（x）=（
1
2）x-1，在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，
∴函数y=f（x）与y=loga（x+2）在区间（-2，6]上有三个不同的交点，如下图所示：

又f（-2）=f（2）=3，则有 loga4＜3，且loga8＞3，解得：
34
＜a＜2，
故a的取值范围是（
34
，2）．
故选D．
设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2008，且对任意x∈R，满足f（x+2）-f（x）≤3•2x，f（x+6）- 定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x （2013•湛江一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-1）=2，则f 已知y=f（x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有：f（x+2)=[1-f（x)]/[1+f(x)],又f（1）= 定义在R上的函数f（x）,对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证 设f （x ）定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0时,f(x)＞1证明： 设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明： 设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1 定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（ 定义在R上的函数f（x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y）=2f(x)*f(y).且f(0)≠0. 已知y=f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，都有：f(x+2)＝1−f(x)1+f(x) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3