如图，大正方形是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的。

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 04:22:58

如图，大正方形是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的。
在此图中，已知AE=a,AF=b,求大正方形的面积。

求大正方形的面积有两种方法：
第一种是先算出大正方形的边长：
因为AFE是一个直角三角形,所以EF^2=EA^2+AF^2(勾股定理)
那么EF就等于：根号(a^2+b^2)
所以正方形的面积就等于EF^2=（根号(a^2+b^2)）^2
=a^2+b^2
第二种是算出所有小碎片的面积再把它们相加
那么总面积就等于四个三角形AEF的面积,加上中间小正方形的面积
也就是a*b*(1/2)*4(三角形面积等于底乘以高除以二)
=2ab
中间小正方形的边长AB就等于AF-BF（BF等于AE）
那么AB=b-a
所以小正方形的面积等于（b-a）^2,
那么中面积就等于（b-a）^2+2ab,因为（b-a）^2=b^2-2ab+a^2,
也就等于b^2-2ab+a^2+2ab=b^2+a^2
=a^2+b^2
与上面一种方法得出的答案相符

1．由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为X,大正方形的面积为1,小正方形如图由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形.大正方形边长为1,小正方形边长0.2,直角三角形中较大锐角为a 2002年8月,在北京举办了第24届国际数学家大会,下图是大会会标,由4个相同的直角三角形与1个小正方形拼成的大正方形, 4个相同个的直角三角形的两条直角边分别是12厘米和9厘米,如图,把它们拼成一个一个大正方形,这个大正方形的周长是多少? 由4个全等直角三角形与一个小正方拼成的大正方形,大正方形面积36,小正方形面积8,求直角三角形的周长. 如图,大正方形由四个全等直角三角形与中间的小正方形拼成,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是如图,直角边为根号2和根号7的4个全等的直角三角形,拼成一个大正方形,中间留出一个小正方形. 2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方如图一个大长方形是由7个相同的小正方形拼成的以知大长方形的周长是34厘米如图是2002年8月在北京召开的国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的1个大正方形,若大正方如图,用4个完全相同的长方形和一个小正方形拼成的一个大正方形,大正方形边长18厘米,小正方形周长24厘米如图,大正方形是有一个小正方形和四个相同的直角三角形构成,