一个数既是9个连续自然数的和,也是10个11个连续自然数的和,这个数最小是几
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:39:07
一个数既是9个连续自然数的和,也是10个11个连续自然数的和,这个数最小是几
![一个数既是9个连续自然数的和,也是10个11个连续自然数的和,这个数最小是几](/uploads/image/z/17369483-59-3.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%97%A2%E6%98%AF9%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%2C%E4%B9%9F%E6%98%AF10%E4%B8%AA11%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%98%AF%E5%87%A0)
①对于9个连续自然数,可以设最中间的那个数为a,则这9个数的依次为:a-4、a-3、a-2、a-1、a、a+1、a+2、a+3、a+4,它们的和为:9×a;
②对于10个连续自然数,可以设第5个数为b,则这10个数依次为:b-4、b-3、b-2、b-1、b、b+1、b+2、b+3、b+4、b+5,它们的和为:10b+5=5×(2b+1);
③对于11个连续自然数,可以设最中间的那个数为c,则这11个数依次为:c-5、c-4、c-3、c-2、c-1、c、c+1、c+2、c+3、c+4、c+5,它们的和为11×c,
由题知,这个数必须同时是9、5、11的倍数,很显然,最小就是9×5×11=495.
简单点考虑就是:
要求的是9个连续自然数之和,即这个数一定可以被9整除.
要求的是10个连续自然数的和,即这个数一定可以被5整除.
要求的是11个连续自然数的和,即这个数一定可以被11整除.
所以,这个数最小即是9、5、11的最小公倍数,即495
②对于10个连续自然数,可以设第5个数为b,则这10个数依次为:b-4、b-3、b-2、b-1、b、b+1、b+2、b+3、b+4、b+5,它们的和为:10b+5=5×(2b+1);
③对于11个连续自然数,可以设最中间的那个数为c,则这11个数依次为:c-5、c-4、c-3、c-2、c-1、c、c+1、c+2、c+3、c+4、c+5,它们的和为11×c,
由题知,这个数必须同时是9、5、11的倍数,很显然,最小就是9×5×11=495.
简单点考虑就是:
要求的是9个连续自然数之和,即这个数一定可以被9整除.
要求的是10个连续自然数的和,即这个数一定可以被5整除.
要求的是11个连续自然数的和,即这个数一定可以被11整除.
所以,这个数最小即是9、5、11的最小公倍数,即495
(1).有一个数既是9个连续自然自然数的和,也是10个连续自然数的和,还是11个连续自然数的和,这个数最小是多少?
1、一个自然数可以分拆成3个连续自然数的和,也可以分拆成5个、7个8个连续自然数的和,这个数最小是?
一个自然数可以拆分成8个连续自然数的和,也可以拆成9个连续自然数的和,这个数最小是?
一个数即是9个自然数的和,也是10个自然数的和,也是11个自然数的和,这个数最小是多
5个连续自然数的和是450,这5个连续自然数中最小的一个数是多少
连续8个自然数的和既是9的倍数,也是11的倍数,这八个自然数中最大的一个数的最小值是多少?
能同时表示成5个连续自然数的和,6个连续自然数的和,7个连续的数的和的最小的数是?
一个自然数可以被分成9个连续自然数的和,也可以被分成8个连续自然数的和,这个自然数最小是( )
可以表示9个、10个或11个连续自然数的和,最小的一个自然数是( )
5个连续的自然数积为15120,这5个连续自然数中最大数和最小数分别是几?
8个连续自然数的和是188,其中最小的一个数是多少?
一个自然数,可以拆成3,7,5,8个连续的自然数的和,这个数最小是多少?