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直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,CD=DE,∠CDE=90°,连接AE,则三角形的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:14:15
直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,CD=DE,∠CDE=90°,连接AE,则三角形的面积
直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,CD=DE,∠CDE=90°,连接AE,则三角形的面积
作DF⊥BC
∵ AD=4,BC=6
∴ FC=BC-AD=6-4=2
又∵∠CDE=90°,CD=DE
   ∴ △CDE为等腰RT△,它在EC边上的高DF也即是该边的中线
  ∴EF=FC=2    同时DF=EC/2=2(中线=斜边的一半)
  ∴S△AED=DF*AD/2=2*4/2=4  单位²