一个锐角三角形,以三边为斜边向外做等腰直角三角形,找出并证明垂直且相等的两条线.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 07:17:14

一个锐角三角形,以三边为斜边向外做等腰直角三角形,找出并证明垂直且相等的两条线.
作图很容易看出,不过很难证明.

延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP,AE与DF相交于点O.如图

AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角形ABE,与三角形PBC相似,AE/PC=AB/BP,AE=根号下2除以2倍PC
同理三角形ADF与三角形APC相似,DF=根号下2除以2倍PC,AE=DF
由三角形ADF与三角形APC相似,角ADF=角APC,三角形ABE与三角形PBC相似,角BAE=角CPB,角DAE+角ADF=45+角BAE+角ADF=45+ 角CPB+角APC=90,所以AE垂直DF.

所以AE垂直且等于DF.

如图分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 以Rt三角形ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中的三个等腰三角形的面积为多少? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 以直角三角形的三边为边长向外做正方形证明勾股定理的方法已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 求解初二数学题1.已知：如图1-1-16,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中的阴如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=5,则图中红色部分面积为?请务必6点前给答案. 以直角三角形ABC的三边为边长分别向外做正方形,若斜边AB=3,则图中三个正方形面积之和是如图①,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以AB为斜边,向外做等腰直角三角形ABE,连接OE,求证：分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明