一个锐角三角形,以三边为斜边向外做等腰直角三角形,找出并证明垂直且相等的两条线.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:17:14
一个锐角三角形,以三边为斜边向外做等腰直角三角形,找出并证明垂直且相等的两条线.
作图很容易看出,不过很难证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/65/965e0993c82188b4d397c6808446ea24.jpg)
作图很容易看出,不过很难证明.
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![一个锐角三角形,以三边为斜边向外做等腰直角三角形,找出并证明垂直且相等的两条线.](/uploads/image/z/17373412-28-2.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%BB%A5%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E5%81%9A%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%89%BE%E5%87%BA%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%94%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%BA%BF.)
延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP,AE与DF相交于点O.如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/2b/02bb65c15dc3c31251897aa2c66ba832.jpg)
AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角形ABE,与三角形PBC相似,AE/PC=AB/BP,AE=根号下2除以2倍PC
同理三角形ADF与三角形APC相似,DF=根号下2除以2倍PC,AE=DF
由三角形ADF与三角形APC相似,角ADF=角APC,三角形ABE与三角形PBC相似,角BAE=角CPB,角DAE+角ADF=45+角BAE+角ADF=45+ 角CPB+角APC=90,所以AE垂直DF.
所以AE垂直且等于DF.
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AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角形ABE,与三角形PBC相似,AE/PC=AB/BP,AE=根号下2除以2倍PC
同理三角形ADF与三角形APC相似,DF=根号下2除以2倍PC,AE=DF
由三角形ADF与三角形APC相似,角ADF=角APC,三角形ABE与三角形PBC相似,角BAE=角CPB,角DAE+角ADF=45+角BAE+角ADF=45+ 角CPB+角APC=90,所以AE垂直DF.
所以AE垂直且等于DF.
如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF
以Rt三角形ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中的三个等腰三角形的面积为多少?
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为
已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.
以直角三角形的三边为边长向外做正方形证明勾股定理的方法
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为?
求解初二数学题1.已知:如图1-1-16,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中的阴
如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形
以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=5,则图中红色部分面积为?请务必6点前给答案.
以直角三角形ABC的三边为边长分别向外做正方形,若斜边AB=3,则图中三个正方形面积之和是
如图①,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以AB为斜边,向外做等腰直角三角形ABE,连接OE,求证:
分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明