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关于线性代数的一个结论

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 18:18:17
关于线性代数的一个结论
老师说：“N阶矩阵A最多有N个互不相同的特征向量?”
为什么?
我没多少财富,但是还是要谢谢热心回答的人们
关于线性代数的一个结论
在线性代数里,首先要改变传统的“个数”的定义.当我们说N个互相不相同的特征向量时,往往是把可以彼此互相线性表示的向量组当成一个.你老师的说法换个话说就是所有符合条件的向量的极大线性无关组的个数是N,这对于N维空间总是成立的,因为N为空间的极大线性无关组不可能有超过N个向量
电灯的说法只对传统的“个数”有意义,在线性代数里一般不这么思考
再问： 能否给出更详细的证明？谢谢，因为特征值至多有N个解，那么是否是说一个特征值对应着一个特征向量，也就是说，同一个特征值解出来的特征向量虽然有无穷多个，但是两两之间都是线性相关的？
再答： 你没有理解我的话，再多读几遍吧。N维空间的秩是不可能大于N的，这基本不需要证明
求一能解线性代数的数学帝!证明一个结论哦 关于线性代数的一个定理 关于线性代数,正定二次型的一个问题. 问一个关于高等数学线性代数的问题 一个关于线性代数秩的问题 一个关于线性代数矩阵的问题 关于线性代数的伴随矩阵一个题目 关于线性代数的几个问题 关于线性代数的秩的一个性质的证明 关于线性代数的子空间的定义的一个疑问 关于线性代数中矩阵运算的一个问题 问一个关于向量组的线性代数题.