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△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:58:52
△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2
上接:若AC=8,MB=2MC,求AB的长。
△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2
连接AM,由于MN为AB的垂直平分线,有AM=MB,设MC=x,则AM=MB=2x
对三角形ACM用勾股定理得:x^2+8^2=(2x)^2,解得x=8/√3,
则BC=3x=8√3,所以AB=√(AC^2+BC^2)=16