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若直线ax+by-2=0,(a>0,b>0)始终平分圆:x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,求axb的最大值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 16:18:22
若直线ax+by-2=0,(a>0,b>0)始终平分圆:x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,求axb的最大值
若直线ax+by-2=0,(a>0,b>0)始终平分圆:x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,求axb的最大值
直线ax+by-2=0,(a>0,b>0)始终平分圆:x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长
说明直线必过园的圆心.就是(2,1)
将(2,1)带如直线,就有2a+b=2
用均值不等式2a+b大于等于 2倍号下2ab
所以就有1/2大于等于ab
所以 ab的最大值是1/2(而此时a=1/2.b=1)