希望杯15届的一道题.如图6,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1 的正方形格子,点O、A、B均在正方形格子的顶点(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 05:04:57
希望杯15届的一道题
.如图6,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1 的正方形格子,点O、A、B均在正方形格子的顶点(格点)处,其中点O与点A 位于同一水平线上,相距a格,点O与点B位于同一竖直线上,相距b格.【即△ABC为直角三角形,
∠BOA=90度,BO=b,AO=a
(1)若a=5,b=4,则△OAB中(不包括三条边)共有多少个格点?
(2)若a,b互质,则在线段AB上(不包括A、B两点)是否有格点?证明你的结论.
(3)若a、b互质,且a>b>8,△OAB中(不包括三条边)共有67个格点,求a、b的值.
.如图6,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1 的正方形格子,点O、A、B均在正方形格子的顶点(格点)处,其中点O与点A 位于同一水平线上,相距a格,点O与点B位于同一竖直线上,相距b格.【即△ABC为直角三角形,
∠BOA=90度,BO=b,AO=a
(1)若a=5,b=4,则△OAB中(不包括三条边)共有多少个格点?
(2)若a,b互质,则在线段AB上(不包括A、B两点)是否有格点?证明你的结论.
(3)若a、b互质,且a>b>8,△OAB中(不包括三条边)共有67个格点,求a、b的值.
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以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,建立直角坐标系.
不妨设A、B都在坐标轴的正半轴上,则 A(a,0)、B(0,b).
在矩形区域 0
不妨设A、B都在坐标轴的正半轴上,则 A(a,0)、B(0,b).
在矩形区域 0
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