要使26+210+2x为完全平方数，那么非负整数x可以是 ______．（要求写出x的3个值）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 22:59:38

要使2⁶+2¹⁰+2^x为完全平方数，那么非负整数x可以是 ______．（要求写出x的3个值）

要使26+210+2x为完全平方数，那么非负整数x可以是 ______．（要求写出x的3个值）

∵2⁶=（2³）²，2¹⁰=（2⁵）²，
∴（2⁵+1）²=2¹⁰+2•2⁵+1=2¹⁰+2⁶+1，
∴要使2⁶+2¹⁰+2^x为完全平方数，2^x可以为1，
即2^x=1=2⁰，解得x=0；
又∵（2⁵+2³）²=2¹⁰+2•2⁸+2⁶=2¹⁰+2⁶+2⁹，
∴要使2⁶+2¹⁰+2^x为完全平方数，2^x可以为2⁹，
即2^x=2⁹，解得x=9；
又∵（2⁶+2³）²=2¹²+2•2⁹+2⁶=2¹⁰+2⁶+2¹²，
∴要使2⁶+2¹⁰+2^x为完全平方数，2^x可以为2¹²，
即2^x=2¹²，解得x=12；
故答案为：0，9，12．

使2^6+2^10+2^X为完全平方数,那非负数X的值可以是...(3个) 请写出所有使（3x+2）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）成立的非负整数解．______ 试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 方程3x+2y=5的非负整数解的组数为（）个若分式X的平方减去3X分之负3X的值是整数,那么X取哪些数? 不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为______．不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解的和等于______．求证：当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数（详解）（绝对值）1.有比－1大于的负整数吗?2.写出3个小于－100并且大于－103的数.3.如果|X|=2 那么X一定是2 分式3x+12/x*x-3x+2的值为负整数是,求整数x的值试说明:当X是整数时,(X＋1)(X＋2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数若x是自然数，x+13和x-76都是完全平方数，那么x=______．