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如图所示,在RtΔABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线分别交于点D,DE⊥BC于E、DF⊥AC于F,试说明CEDF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:05:06
如图所示,在RtΔABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线分别交于点D,DE⊥BC于E、DF⊥AC于F,试说明CEDF为
如图所示,在RtΔABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线分别交于点D,DE⊥BC于E、DF⊥AC于F,试说明CEDF
过D点作DG⊥AB
∵AD,BD分别为∠A,∠B的平分线
DE⊥BC,DF⊥AC
∴DF=DG,DE=DG
∴DF=DE
又∵∠C=90°
∴∠CED=90°
即四边形CEDF为正方形