已知：如图，矩形ABCD，M、N分别为AB、CD的中点，将A点折叠至MN上，落在A′点的位置，折痕为BE．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 22:49:08

（1）求∠ABE的度数；
（2）连接EN、BN，若EN⊥BE，BN=

已知：如图，矩形ABCD，M、N分别为AB、CD的中点，将A点折叠至MN上，落在A′点的位置，折痕为BE．

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∠BAE=∠D=90°，
∵M、N分别为AB、CD的中点，
∴AM=
1
2AB，DN=
1
2CD，
∴AM=DN，
∴四边形AMND是矩形，
∴∠BMN=90°，
由折叠的性质得：A′B=AB=2BM，
∴∠BA′M=30°，
∴∠A′BM=60°，
∴∠ABE=
1
2∠A′BM=30°；

（2）∵∠ABE=30°，∠BAE=90°，
∴BE=2AE，∠AEB=60°，
∵EN⊥BE，
∴∠BEN=90°，
∴∠DEN=90°-∠AEB=30°，
∴EN=2DN=AB，
设AE=x，则EN=AB=
3x，BE=2x，
在RT△EBN中，EB²+EN²=BN²，即3x²+4x²=21，
解得：x=
3，
从而可得AB=3，AD=AE+ED=
3+
3
3
2=
5
3
2，
故矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+
5
3
2）=6+5
3．

矩形ABCD,M,N分别为AB,CD的中点,将点A折叠至MN上,落在A‘点的位置,折痕为BE.求∠ABE的度数如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ 如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ 如图,正方形纸片ABCD的边长是1,M,N分别是AD,BC的中点,将点C折叠到MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连接Q 如图将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上的点M处,折痕EF分别交AD、BC于点E、F,边AB折叠后交边B 如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P 的位置,折痕为BQ, 急.如图,矩形ABCD中,AB=1,E,F分别为AD,CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,求AD的长有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，如图,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ 有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，如图,有一块面积为的正方形ABCD,M,N分别为AD,BC边上的中点,将C点折至MN上,落在P点位置折痕为BQ 求