把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 10:45:01
把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF
(1)梯形ABFE的面积等于梯形CDEF吗?并证明
(2)重合部分是什么图形,证明你的结论
(3)四边形BFDE是什么四边形?并证明BD与EF有什么关系?
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c7/ac7467b06e74cfee6dbe9881cc3cff42.jpg)
(1)梯形ABFE的面积等于梯形CDEF吗?并证明
(2)重合部分是什么图形,证明你的结论
(3)四边形BFDE是什么四边形?并证明BD与EF有什么关系?
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c7/ac7467b06e74cfee6dbe9881cc3cff42.jpg)
![把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF](/uploads/image/z/17396546-50-6.jpg?t=%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E4%BD%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E5%92%8CD%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BA%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E5%AF%B9%E6%8A%98%E4%BD%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E5%92%8CD%E9%87%8D%E5%90%88%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF)
1.梯形ABFE的面积等于梯形CDEF
∵矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°,AD//BC
∴∠FED=∠BFE
∵折叠使顶点B和D重合
∴BF=DF,∠EFD=∠BFE
∴∠FED=∠EFD
∴ED=FD
∴BF=DE,AE=FC
∴梯形ABFE≌梯形CDEF
∴梯形ABFE的面积等于梯形CDEF
2.重合部分是等腰三角形
由1.已证ED=FD
∴重合部分EFD是等腰三角形
3.四边形BEDF是菱形,BD与DF为相等关系
由1.已证BF=DE,BD=DF
∵AD//BC即BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∵BD=DF
∴四边形BEDF是菱形
∵矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°,AD//BC
∴∠FED=∠BFE
∵折叠使顶点B和D重合
∴BF=DF,∠EFD=∠BFE
∴∠FED=∠EFD
∴ED=FD
∴BF=DE,AE=FC
∴梯形ABFE≌梯形CDEF
∴梯形ABFE的面积等于梯形CDEF
2.重合部分是等腰三角形
由1.已证ED=FD
∴重合部分EFD是等腰三角形
3.四边形BEDF是菱形,BD与DF为相等关系
由1.已证BF=DE,BD=DF
∵AD//BC即BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∵BD=DF
∴四边形BEDF是菱形
把一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数
2.(2010山东青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕
如图,把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若AD=3cm,BC=5cm
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=4cm,BC=5cm,
如图把矩形纸片ABCD按折痕EF对折,恰好使点B,D重合,再展开,连接BE,DF.求证:四边形EBFD是菱形.
小折纸的问题,已知,矩形纸片ABCD,长AD为9,宽AB为3,把纸对折使D、B两点重合,则折痕EF的长为?
将矩形纸片abcd按如下图那样折叠,使顶点b与顶点d重合,折痕为ef,若ab=根号3,ad=3.
如图,把矩形纸片abcd使d与b点重合,折痕为ef,连接df,证明bedf为菱形
矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BD=5cm,求折叠部分△DEF的面积
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF,若AB=√3,AD=3,则△DEF周长为