函数y=cos²x+根号3sinxcosx在区间【-π/6,π/4】上的值域是?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/15 06:44:16
函数y=cos²x+根号3sinxcosx在区间【-π/6,π/4】上的值域是?
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(cosx)^2=1/2*(1+cos2x)
3^0.5*sinxcosx=1/2*3^0.5*sin2x
y=1/2+1/2*cos2x+3^0.5 /2 *sin2x
y=1/2+sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x
y=1/2+sin(π/6+2x)
区间[-π/6,π/4]
则2x+π/6∈[-π/6,2π/3]
其中[-π/6,0]为负,增函数
[0,π/2]为正,增函数
[π/2,2π/3],为正减函数
其中最大值为π/2点,最小值为-π/6点
y∈[1/2+sin(-π/6),1/2+sinπ/2]
即[0,3/2]
3^0.5*sinxcosx=1/2*3^0.5*sin2x
y=1/2+1/2*cos2x+3^0.5 /2 *sin2x
y=1/2+sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x
y=1/2+sin(π/6+2x)
区间[-π/6,π/4]
则2x+π/6∈[-π/6,2π/3]
其中[-π/6,0]为负,增函数
[0,π/2]为正,增函数
[π/2,2π/3],为正减函数
其中最大值为π/2点,最小值为-π/6点
y∈[1/2+sin(-π/6),1/2+sinπ/2]
即[0,3/2]
函数y=cos^2+根号3sinxcosx在区间-π/6到π/4的闭区间上的值域是
函数y=根号3sinxcosx+cos^2x-1/2在[0,π/2]的值域是?
函数f(x)=sin²x+根号3 sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值是
函数y=根号下3*sinxcosx+cos^2x的周期为?增区间为?值域为?
函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值
y=2sin^2x-sinxcosx+3cos^2x求最小正周期,单调增区间,在[0,π/2]上的值域
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期
函数f(x)=sin^2 x +根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos²x+a若f(x)在区间【-π/6,π,3】上的最大值与最小值的
函数f(x)=根号3倍的sinxcosx-sin²x-3/2在[-π/2,0]上的值域是( )
函数f(x)=sinA+(根号3)sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值