小聪在学习圆的性质时发现,△ABC 内接于⊙O,H 的垂心,若∠ABC 的平分线 BE⊥HO,⊙O 的半径为 10,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 13:17:19

小聪在学习圆的性质时发现,△ABC 内接于⊙O,H 的垂心,若∠ABC 的平分线 BE⊥HO,⊙O 的半径为 10,
求弦 AC 的长. 这是你所提供的
2013中考复习圆教案中的一个题目,我想要解题过程.

（2）如图,连接CO并延长交圆于F,连接AH并延长交BC于D,连接BH,BO,AF,BF,设BE,OH交于G
∴OF是圆O的直径,CF＝20
∴OB＝OF＝OA,∠CBF＝∠CAF＝90°
∵H是△ABC的垂心
∴AD⊥BC,BH⊥AC
∴BF∥AD,AF∥BH
∴四边形AHBF是平行四边形
∴AF＝BH
又(1)结论可得：∠ABH＝OBC
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠ABE＝∠CBE
∴∠GBG＝∠GBO
又BE⊥OH,BG＝BG
∴△GBH≌△GBO
∴OB＝BH
∴AF＝BH＝OB＝OA＝OF
∴△AOF是等边三角形
∴∠AFC＝60°
∴在Rt△AFC中：AF＝
1
2
CF＝
1
2
×20＝10
∴AC＝
CF2−AF2
＝
202−102
＝10
3
或AC＝CF•sin60°＝20×
3
2
＝10
3

已知如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交BC6于D,交⊙O的切线BF交AE延长线与F,过E作EH⊥BF,垂足为H 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的外角平分线交⊙O于D.求证：△DBC为等腰三角形. 圆几何图形题,（1）△ABC内接于圆O,AC=2,∠ABC=45°,则圆O的半径（2）,△ABC内接于⊙O,∠B=30° 如图,△ABC内接于⊙O,高AD,BE相交于点H,延长AD交△ABC的外接圆于点G, 如图所示,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以√2的长为半径作圆O交X轴于G、H两点,三角形ABC内接于圆O,且BC‖X轴已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点．求证：（1）BD平分∠C 如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P, 如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,AD、BE是高,交点为H,BE的延长线交圆O于F. 如图,在△ABC中,c＝90度,AD是∠BAC的角平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D,交AC于点E&nb