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在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=根号2,CD⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 16:33:44
在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=根号2,CD⊥AB
D为垂足,沿CD将△ABC对折,连结A,B,使得AB=根号3.(1)对折后,在线段AB上是否存在点E,使CE⊥AD?若存在,求出AE的长.(图应该不难画,我就不画了,
在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=根号2,CD⊥AB
作DE⊥AD交AB于E,连结CE
证明:CE⊥AD
   CD⊥面ABD,所以CD⊥AD
又因为DE⊥AD,所以AD⊥面CDE
   所以CE⊥AD
求AE:由AC=BC=根号2,得:AD=BD=1
又因为AB=根号3,易知:∠BAD=30°
所以AE=三份之二倍根号3