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已知四边形abcd是平行四边形de垂直ab df垂直bc 垂足分别是点e f并且de等于df

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:35:06
已知四边形abcd是平行四边形de垂直ab df垂直bc 垂足分别是点e f并且de等于df
已知四边形abcd是平行四边形de垂直ab df垂直bc 垂足分别是点e f并且de等于df
我们分两步证:
(1)∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠AED=∠CFD=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
∵在△AED和△CFD中
∠AED=∠CFD,∠A=∠C,DE=DF
∴△AED≌△CFD(AAS)
(2)∵△AED≌△CFD
∴AD=CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形