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等腰直角△ABC,∠ACB=90,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,求证AG=GF,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:05:40
等腰直角△ABC,∠ACB=90,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,求证AG=GF,
等腰直角△ABC,∠ACB=90,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,求证AG=GF,
证明:过点A 作EF的平行线,交BC的延长线于点M
∵AC=BC,∠ACM=∠BCD=90°,∠DBC=∠CAM(都与∠M互余)
易证△ACM≌△BCD
∴CM=CE
∵CE=CD
∴CM=CE
∵EF‖CG‖MA
∴EF=AG