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x∈(0,1/3),求y=X^2(1-3X)的最大值,关于解法的一个问题.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:39:02
x∈(0,1/3),求y=X^2(1-3X)的最大值,关于解法的一个问题.
答案是4/243,老师给出的解法是:转化为3/2x.3/2x.(1-3x).4/9 我 不明白如果转化为2x.x.(1-3x).1/2 为什么不行钠?答案算出来是1/54 ,这样也是和一定的啊.为什么前面两个x的系数一定要一样吗
x∈(0,1/3),求y=X^2(1-3X)的最大值,关于解法的一个问题.
基本不等式(a+b+c)/3≥(abc)的立方根
当a=b=c时取等号
如果像你那样拆
则是2x=x=1-3x
显然不能同时成立
所以不取等号
而只有3/2x=3/2x=1-3x才行