袋中装有一些大小相同的球,其中有号数为1的球1个,号数为2的球2个,号数为3的球3个,…,号数为n的球n个.从袋中任取一
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 11:29:51
袋中装有一些大小相同的球,其中有号数为1的球1个,号数为2的球2个,号数为3的球3个,…,号数为n的球n个.从袋中任取一球,其号数作为随机变量ξ,求ξ的概率分布和期望.
![袋中装有一些大小相同的球,其中有号数为1的球1个,号数为2的球2个,号数为3的球3个,…,号数为n的球n个.从袋中任取一](/uploads/image/z/17420622-6-2.jpg?t=%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E8%A3%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%BA%9B%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%90%83%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%89%E5%8F%B7%E6%95%B0%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%90%831%E4%B8%AA%EF%BC%8C%E5%8F%B7%E6%95%B0%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%90%832%E4%B8%AA%EF%BC%8C%E5%8F%B7%E6%95%B0%E4%B8%BA3%E7%9A%84%E7%90%833%E4%B8%AA%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8C%E5%8F%B7%E6%95%B0%E4%B8%BAn%E7%9A%84%E7%90%83n%E4%B8%AA%EF%BC%8E%E4%BB%8E%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80)
由题意知从袋中任取一球,其号数作为随机变量ξ则变量的可能取值是1、2、3…n,
当ξ=1时,表示从袋中取球,取到一号球,试验发生包含的所有事件共有(1+2+3+…+n)=
n(n+1)
2,
而满足条件的事件数是1,
∴P(ξ=1)=
1
n(n+1)
2=
2
n(n+1),
以此类推,得到其他变量的概率,
∴ξ的概率分布为
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c8/4c802712b63733a15a4da34870faf2f2.jpg)
∴Eξ=1×
2
n(1+n)+2×
4
n(1+n)+3×
6
n(n+1)++n×
2n
n(n+1)
=
2
n(1+n)(12+22+32++n2)
=
2n+1
3.
当ξ=1时,表示从袋中取球,取到一号球,试验发生包含的所有事件共有(1+2+3+…+n)=
n(n+1)
2,
而满足条件的事件数是1,
∴P(ξ=1)=
1
n(n+1)
2=
2
n(n+1),
以此类推,得到其他变量的概率,
∴ξ的概率分布为
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c8/4c802712b63733a15a4da34870faf2f2.jpg)
∴Eξ=1×
2
n(1+n)+2×
4
n(1+n)+3×
6
n(n+1)++n×
2n
n(n+1)
=
2
n(1+n)(12+22+32++n2)
=
2n+1
3.
将3个球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,X表示有球盒子的最小号数,求X的分布律.
从标有号数1到100的100张卡片中,随意地抽出一张,其号数为3的倍数的概率是
一个盒子里有12345号球各两个,从这10个球里面取3个,每个球被取得概率相等,问(1)三个球里面号数不等的概率?(2)
求概率标号1到49的49个大小相同的球,放在一个密封袋中,每次取一个,记下号数,不放回··一共取六次,现在我任意选3个数
分别标有1 2 3 4 5 6的五张卡片,任选两张,则两张的号数之和为5的概率为...
某月有四个星期日,这四天的号数之和是58,这个月的第一个星期日是几号?
A)袋载了四张卡,号数为一,三,五,六,B袋载了三张卡,号数为二,四,七.如从每袋拿出一张卡,求二张卡总和是单数的几率?
若再2X2的矩形方块中的四个数的和为80 请求出四天的号数
纽扣的号数是怎么算的?
铸造铁水的号数代表什么
汽油、柴油的号数是什么含义?
已知2010年共有四个星期六,这四天的号数之和为62,如果这四天中最小号为x,则可列方程为