有一筐苹果,把它们三等分后还剩两个苹果.取出其中的两份,将它们三等分后,还剩

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:53:44

[分析]我们面对着最后剩下的2个苹果,它们是把某两份苹果三等分后剩下的.换句话说,把所剩的2个苹果与三等分的三份苹果放在一起,应是上一轮分割中的两份.所以这个总数必须能被2整除.题中又问这筐苹果“至少”有几个,从而上述总数又应尽可能地少.三份苹果中,每份最少有1个苹果,于是三份便是3个.2＋3= 5,但5不被2整除,所以每份不应只有一个苹果.退而求其次：设三份苹果中每份是2个,从而三份共6个,2＋6= 8,于是可设上一轮中共有2＋3×4=14个苹果.14个又是第一轮分割时三等分所得的2份,从而依题义,最初的苹果应有 2＋3×7=23个.
[解]用倒推法可见,原有苹果数是

[答]这筐苹果至少有23个.
[注]用倒推法还可以解决比本题复杂一些的类似的问题.例如,每次所剩的苹果数不都是2而是互相有所不同；每次也不一定三等分,等等.大家不妨自行编题去试.

有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果,取出其中两份,再把它们三等分后,还剩两个（按书人期中数学试卷看）有一筐苹果,把它们三等分后剩两个苹果,取其中两份,又将这两份三等分后还剩两个.这筐苹果至少多少个? 有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩设有一筐苹果,把它们三等分后还剩下1个苹果,取出其中两份,将剩下的五等分后还剩4个苹果,然后再取出其中三份,将剩下的四等有一筐苹果,把它们三等分后还剩1个苹果,取出其中两份,将它们五等分后还剩4个苹果,然后再去其中三份,将它们四等分后还剩2 把一堆苹果放开1只后进行三等分,然后拿去2份和放开的一只；再将剩下的苹果再放开1只后进行三等分,再拿去2份和放开的1只；筐中有50个苹果,将它们全部取出来,分成堆,使每堆中的苹果的个数相同,有几种分法? 有一筐梨子,把他们3等分后还剩2个,取出其中两份,再三等分,还剩2个,取出2个后在3等分,然后再取出两份有一筐水果橘子的个数是苹果的两倍,每次取出其中4个橘子,3个苹果,去多少次后,苹果剩下一个,而橘子剩用两条线把钟面三等分使每一份相加的和都相等把一个苹果平均分成8份,每份（）,吃了3份后,还剩（）? 筐中有72个苹果,将它们全部取出,分成偶数堆,使得每堆中苹果个数相同,有几种分法?