作业帮 > 数学 > 作业

已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:57:26
已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是
已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是
设两根为x1,x2,则可得:x1+x2=-p,x1*x2=q,p^2-4q=4,因为x1/x2=3/4,
x1=3x2/x1,带入式中,得x2=-4p/7,x1=-3p/7
则x1*x2=12p^2/49=q,得p^2=49q/12
则p^2-4q=4=49q/12-4q,得q=48
则p=14(舍去负值),得x1=6,x2=8
那么这两个正实数根分别是6,8