百度作业网需要大家的帮忙,我是物理废.详细的加分,谢啦~
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/08/19 11:17:40
需要大家的帮忙,我是物理废.详细的加分,谢啦~
如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动,B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点,小球经过B点的速度为vB=5m/s,达到D点时加速度的大小为4.5g ,求：（取 =1.4 ）
（1）小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别多大?
（2）小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距多远?
如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动,B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点,小球经过B点的速度为vB=5m/s,达到D点时加速度的大小为4.5g ,求：（取 =1.4 ）
（1）小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别多大?
（2）小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距多远?
啊不好意思第一问还有C点
1、 在 B 点 ：FB - mg = mVB²/ R ,
解得 ：FB = mg + mVB²/ R = 0.2×10 N + 0.2×5²/0.2 N = 27 N
在 D 点 ：FD + mg = ma ,解得 ：FD = ma - mg = 0.2×4.5×10 N - 0.2×10 N = 7 N
由牛顿第三定律可知 ：小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别为 27 N 、 7 N
2、在 D 点,小球速度 VD 满足：a = VD²/ R ,所以,VD = √aR = √4.5×10×0.2 m/s = 3 m/s
小球从D点飞出后落到水平轨道,由平抛运动可得 ：
R = 1/2 g t ² ,解得 ：t = √2R / g =√2×0.2/ 10 s = 0.2 s
所以 ,S = VD t = 3×0.2 m = 0.6 m ,
即 ： 小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距 0.6 m
再问： 不好意思第一问还有C点，抱歉啊~
再答： 小球从 B 到 C 由 机械能守恒可得 ：1/2 mVB² = 1/2 mVC² + mgR ， 解得 ：VC = √(VB² - 2gR) = √(5² - 2×10×0.2) m/s = √21 m/s 小球在C点的向心力由轨道的支持力提供 ，有：FC = mVC² /R = 0.2×(√21)² / 0.2 N = 21 N
解得 ：FB = mg + mVB²/ R = 0.2×10 N + 0.2×5²/0.2 N = 27 N
在 D 点 ：FD + mg = ma ,解得 ：FD = ma - mg = 0.2×4.5×10 N - 0.2×10 N = 7 N
由牛顿第三定律可知 ：小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别为 27 N 、 7 N
2、在 D 点,小球速度 VD 满足：a = VD²/ R ,所以,VD = √aR = √4.5×10×0.2 m/s = 3 m/s
小球从D点飞出后落到水平轨道,由平抛运动可得 ：
R = 1/2 g t ² ,解得 ：t = √2R / g =√2×0.2/ 10 s = 0.2 s
所以 ,S = VD t = 3×0.2 m = 0.6 m ,
即 ： 小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距 0.6 m
再问： 不好意思第一问还有C点，抱歉啊~
再答： 小球从 B 到 C 由 机械能守恒可得 ：1/2 mVB² = 1/2 mVC² + mgR ， 解得 ：VC = √(VB² - 2gR) = √(5² - 2×10×0.2) m/s = √21 m/s 小球在C点的向心力由轨道的支持力提供 ，有：FC = mVC² /R = 0.2×(√21)² / 0.2 N = 21 N
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