已知f(x)=x²+bx+c对任意的实数t都有f(1+x)=f(2-x)成立,若方程f(x)=0仅有101个不
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 02:19:21
已知f(x)=x²+bx+c对任意的实数t都有f(1+x)=f(2-x)成立,若方程f(x)=0仅有101个不同的实根,求:所有的实根的和?
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1楼还是错了
因为f(1+x)=f(2-x),所以函数具有对称性,对称轴x=1.5
由于根的个数为奇数,所以必有一个根在对称轴处,故有一个解为x=1.5
且其他的100个根两两关于对称轴对称存在.
应用根的对称性,假设一个解为x=k,关于对称轴x=1.5的另一根为 x=3-t
所以第一个根和最后一个根相加得3而不是1.5,第二个根和倒数第二个根相加得3,以此类推
所以得3*50+1.5=151.5请采纳
因为f(1+x)=f(2-x),所以函数具有对称性,对称轴x=1.5
由于根的个数为奇数,所以必有一个根在对称轴处,故有一个解为x=1.5
且其他的100个根两两关于对称轴对称存在.
应用根的对称性,假设一个解为x=k,关于对称轴x=1.5的另一根为 x=3-t
所以第一个根和最后一个根相加得3而不是1.5,第二个根和倒数第二个根相加得3,以此类推
所以得3*50+1.5=151.5请采纳
已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,对任意实数x恒有f(1-x)=f(1+x)成立,方程f(x)=x有两个相等
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x,都有f(1+x)=f(-x)那么( ) A.f(-2)
设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立,那么在函数值f(-1)、f(
定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0):f(0)=2,对任意实数都有f(x)≤2x+2且f(x)的对称轴
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(1)若对任意实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,求实数a的值;(2)若f(x
若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),那么()
已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立,求f(x).
已知函数f(x)=x2+ax,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.
若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),那么f(cos1)与f(cos根2)的大小关
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.且F(x)=f(