作业帮 > 数学 > 作业

已知正方形ABCD,以A,C为焦点.且过B点的椭圆的离心率为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 13:12:22
已知正方形ABCD,以A,C为焦点.且过B点的椭圆的离心率为?
已知正方形ABCD,以A,C为焦点.且过B点的椭圆的离心率为?
设正方形ABCD的边长是x,则对角线长为AC=(√2)x
设椭圆的长半轴是a,半焦距是c
则有:2c=AC=(√2)x,2a=BA+BC=x+x=2x
解得:c=(√2)x/2,a=x
所以椭圆的离心率是:e=c/a=(√2)/2