定义运算,（1）22=1,（2）（2n+2）2=3（2n2）,则2n*2,用含n的代数式表示为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 04:29:24

定义运算*,（1）2*2=1,（2）（2n+2）*2=3（2n*2）,则2n*2,用含n的代数式表示为?

首先计算前几项,再用数学归纳法证明
n=1时,由②(2n+2) *2 =3(2n*2)有4*2=3（2*2）=3
n=2时,（2乘以2+2）*2=3（2乘以2*2）,有6*2=3乘以（4*2）=9=3的二次方
n=3时,（2乘以3+2）*2=3（2乘以3*2）,有8*2=3乘以（6*2）=27=3的三次方
推断（2n+2）*2=3的n次方
从而（2（n+1））*2=3的n次方
故2n*2=3的（n-1）次方
再用数学归纳法证明
n=1时,由上述计算可证2n*2=2*2=1=3的（1-1=）0次方
假设n=k时命题成立,即有2k*2=3的（k-1）次方
则当n=k+1时,2（k+1）*2=3（2k*2）=3乘以3的（k-1）次方
=3的（（k+1）-1）次方,命题成立
故2n*2=3的（n-1）次方=3^（n-1）

定义一种“*”运算：对于n∈N+满足：(1)2*2=1；（2）(2N+1)*2=3(2n*2),则用含n的代数式表示2n 定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1）则n*1用含n的代如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（）.（[ n ]表示不超过n 现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f（n）=3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数) 定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含已知n-2分之2m+5=3用含m的代数式来表示n,则n= （）写下计算过程已知n-2分之2m+5=3,用含m的代数式表示n 用所学知识证明n*（n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n（n+3）】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方方程3m+2=5n+3中用含n的代数式表示m. 写出下面表达式运算后A的值,设A和N都已定义为整形变量,且a=12,n=5,（1）a+=n（2）a*=n （3）a%=n 2,定义运算"@"的运算法则为:m@n=m×n-1,则(3@4)@5=____ 设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)（n为偶数）,an=f(1)+f(2)+f(3)+·