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点P(-1,-2)和L:(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0,求证:不论m何值,点P到直线距离不大于根号13

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 20:54:36
点P(-1,-2)和L:(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0,求证:不论m何值,点P到直线距离不大于根号13.
我会做但求不到结果.
点P(-1,-2)和L:(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0,求证:不论m何值,点P到直线距离不大于根号13
(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=m(3x+2y-5)+(x+y-2)=0
表示过直线3x+2y-5=0与直线x+y-2=0的交点的除3x+2y-5=0的所有直线.
这个交点为:Q(1,1)
所以线段PQ即为所求最大距离.
而PQ=根号13