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已知:△ABC中,AD是BC上中线,分别以AB、AC为边向两侧作正方形ABEF和正方形ACGH 求证:FH=2AD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:28:37
已知:△ABC中,AD是BC上中线,分别以AB、AC为边向两侧作正方形ABEF和正方形ACGH 求证:FH=2AD
已知:△ABC中,AD是BC上中线,分别以AB、AC为边向两侧作正方形ABEF和正方形ACGH 求证:FH=2AD
取I为AB的中点,连结DI
∴2DI=AC,2AI=AB
DI/AH=AI/AF
∵∠FAB=∠HAC=90°
∴∠BAC+∠FAH=180°
∵AC‖DI
∴∠BAC+∠AID=180°
∴∠AIC=∠FAH
∴△FAH∽△AID
∴FH=2AD