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一个自然数a的各位数字之和是7的倍数,a+1的各位数字之和也是7的倍数,求最小的自然数a.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 11:54:30
一个自然数a的各位数字之和是7的倍数,a+1的各位数字之和也是7的倍数,求最小的自然数a.
请给出解释.
一个自然数a的各位数字之和是7的倍数,a+1的各位数字之和也是7的倍数,求最小的自然数a.
如果2个数都是7的倍数,那么必然,他们的差是7的倍数.
如果末尾不是9 那么数字和会加1 不可能满足要求
如果最后是 X9 (X不是9) 那么和会减少8
如果最后是 X99 (X不是9) 那么和会减少17
如果最后是 X999 (X不是9) 那么和会减少26
如果最后是 X9999 (X不是9) 那么和会减少35 (满足条件)
a+1最小=70000 a=69999