求证:4sinαcosα(cos²α-sin²α)=sin4α
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:36:47
求证:4sinαcosα(cos²α-sin²α)=sin4α
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4sinαcosα(cos²α-sin²α)
=2sin2αcos2α(倍角公式)
=sin4α
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 公式是sin2α=2sinαcosα 可是这是2sin2αcos2α 怎么就=sin4α ?
再答: 把2α当做一个整体就可以了2sin(2α)cos(2α)=sin(2*(2α))=sin4α;
再问: 不管什么数都一样? 这步sin(2*(2α))= 里面那个2*是哪里来的? 我们刚开始学还有点没弄明白呢
再答: 对的啊,你把2α看成整体,实在不行就令t=2α; 原式=2sintcost=sin2t;然后再带进去;不就是sin4α啊
再问: sin(2*(2α))=sin4α就是里面那个2*就是那个sin2α?
再答: 对头
=2sin2αcos2α(倍角公式)
=sin4α
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 公式是sin2α=2sinαcosα 可是这是2sin2αcos2α 怎么就=sin4α ?
再答: 把2α当做一个整体就可以了2sin(2α)cos(2α)=sin(2*(2α))=sin4α;
再问: 不管什么数都一样? 这步sin(2*(2α))= 里面那个2*是哪里来的? 我们刚开始学还有点没弄明白呢
再答: 对的啊,你把2α看成整体,实在不行就令t=2α; 原式=2sintcost=sin2t;然后再带进去;不就是sin4α啊
再问: sin(2*(2α))=sin4α就是里面那个2*就是那个sin2α?
再答: 对头
求证cos^8α-sin^8α 1/4sin2αsin4α=cos2α
求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan(π/4-α)
求证(1-2sinαcosα)/(cos²α-sin²α)=tan(π/4-α)
2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos
2sin²α-sinαcosα/sinαcosα+cos²α (tan=2)
求证:2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²
求证:cos²α+cos²(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)=sin²2β
求证(1-cos²α/sinαcosα)-(sinα+cosα/tan²α-1)=sinα+cosα
求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
求证cosα+1-sinα/cosα+1+sinα=1+sinα/cosα
求证:sin的四次方α+sin²αcos²α+cos²α=1
求证:(1-sinα+cosα)/(1+sinα+cosα)=tan(π/4-α/2)