求证：4sinαcosα（cos²α-sin²α）=sin4α

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 15:36:47

4sinαcosα（cos²α-sin²α）
=2sin2αcos2α(倍角公式)
=sin4α
如果本题有什么不明白可以追问,
再问：公式是sin2α=2sinαcosα 可是这是2sin2αcos2α 怎么就=sin4α ？
再答：把2α当做一个整体就可以了2sin(2α)cos(2α)=sin(2*(2α))=sin4α;
再问：不管什么数都一样？这步sin(2*(2α))= 里面那个2*是哪里来的？我们刚开始学还有点没弄明白呢
再答：对的啊，你把2α看成整体，实在不行就令t=2α；原式=2sintcost=sin2t;然后再带进去；不就是sin4α啊
再问： sin(2*(2α))=sin4α就是里面那个2*就是那个sin2α？
再答：对头

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