化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 15:28:28

化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α
-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα
上面打错了、原题是这样的：化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α
=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]
=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]←这一步怎么来的？
即(1-cos2α)*sinα*sin3α怎么等于的sinα*sin3α+cosα*cos3α
(1+cos2α)*cosα*cos3α怎么等于的(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α
最后答案是=(cos2α)^3

(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α-cos2α*sin3α*sinα
降次,得
(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]-cos2α*sin3α*sinα
=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]-cos2α*sin3α*sinα
=(1/2)[cos2α+cos4αcos2α]-cos2α*sin3α*sinα
=(1/2)cos2α[1+2cos4α-cos2α]
=(1/2)[2cos2α+cos6α-1/2-(1/2)cos4α]
=(1/4)(4cos2α+2cos6α-1-cos4α),
您给的答案不对,可取α=45°验证.
再问：即(1-cos2α)*sinα*sin3α怎么等于的sinα*sin3α+cosα*cos3α
(1+cos2α)*cosα*cos3α怎么等于的(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α
最后答案是=(cos2α)^3
再答： sinα*sin3α+cosα*cos3α
=cos(3α-α)
=cos2α,
您给的等式不成立。

化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α 已知sinα+cosα=a,sin3α+cos3α的值 cosα-cos3α/sin3α-sinα 化简cosα−cos3αsin3α−sinα 化简：sin3αsinα-cos3αcosα= ___ ．化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示）求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα 已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值 sin3α＋cos3α=1,求sinα＋cosα= 已知sinα+cosα=根号2 求sin3α+cos3α 用sinα表示sin3α 用cosβ表示cos3β 化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α