求与直线x+2y=0平行且与双曲线x^2/25-y^/4=1相切的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:12:11
求与直线x+2y=0平行且与双曲线x^2/25-y^/4=1相切的切线方程
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这道题有种简便的算法,利用的是双曲线上某一点的切线方程,形式为x*x0/a^2-y*y0/b^2=1,它来自对原方程等号两边求导,得y的导数即切线的斜率.对于本题,x*x0/25-y*y0/4=1,切点坐标设为(x0,y0),则(x0/25)/(y0/4)=4x0/25y0=-1/2,所以8x0=-25y0,又因为切点在双曲线上,所以x0^2/25-y0^2/4=1,解得x0=25/3,y0=-8/3或x0=-25/3,y0=8/3,代入切线方程得所求的切线方程为x+2y+3=0或x+2y-3=0.
算法不难,关键在于理解那个切线方程的来源.懂得的话,再遇到有关双曲线切线方程的题就能轻而易举地解决.即使不理解,背下来就好了,有时候就是可以不知其所以然,只需要知道它怎么运用的,正如你可能之后会学到的复数的一切运算.
算法不难,关键在于理解那个切线方程的来源.懂得的话,再遇到有关双曲线切线方程的题就能轻而易举地解决.即使不理解,背下来就好了,有时候就是可以不知其所以然,只需要知道它怎么运用的,正如你可能之后会学到的复数的一切运算.
求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程
已知曲线y=5根号x,求:(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程;(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方
已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程
这道题思路是什么:求与直线4x+3y+7=0平行且与圆x²+y²-2x-3=0相切的切线方程
一直线平行于直线2X-Y+1=0,且与圆(X-1)²+(Y+1)²=5相切,求该直线的方程?
已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求(1)切线的长(2)切线的方程
一直线平行于直线2X-Y+1=0且与圆(x-1)^2+(y+1)^2=5相切求该直线方程
平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______.
直线l与直线2x-y+1=0平行,且圆x^2=y^2-2x+4y=0相切,求直线l的方程
求抛物线y=x方 的与直线x+2y-1=0平行的切线方程