罗尔定理说的是什么,主要用在那里呢?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 14:40:28
罗尔定理说的是什么,主要用在那里呢?
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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,
且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得 f'(ξ)=0.
罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的.
罗尔定理的三个已知条件的意义:
⒈f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;
⒉f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;
⒊f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴
罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f'(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行
且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得 f'(ξ)=0.
罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的.
罗尔定理的三个已知条件的意义:
⒈f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;
⒉f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;
⒊f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴
罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f'(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行