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点P(1,2)在椭圆上,切刀两焦点距离之和为10,则椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:26:23
点P(1,2)在椭圆上,切刀两焦点距离之和为10,则椭圆的标准方程
点P(1,2)在椭圆上,切刀两焦点距离之和为10,则椭圆的标准方程
设椭圆方程为 x²/a²+y²/b²=1
根据椭圆的定义,椭圆上的点P到两焦点的距离之和,就是椭圆的长轴
所以,a=5
于是椭圆方程为
x²/25+y²/b²=1
因为点P(1,2)在椭圆上
所以 1/25+4/b²=1
4/b²=24/25 b²=25/6
所以,所求的椭圆方程是
x²+6y²=25