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设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 03:41:34
设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e
A=1/2(B+E)
则A^2=A
当且仅当(1/4)B^2+(1/2)B+(1/4)E=(1/2)B+(1/2)E
当且仅当（1/4）B^2=(1/4)E
当且仅当B^2=E
其他都能看懂 我就纳闷 (A)^2 如果分解开不是1/4【B^2+BE+EB+E^2 】 又怎么变成(1/4)【B^2+2B+E】了 如果上面等于下面 不代表E=1了么 如果从上面看 不只能推出来B+E=2么
设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e
单位矩阵乘（无论左乘还是右乘）任意矩阵（当然要可以乘）其结果等于任意矩阵自身.
EB=BE=B
而不是E=1
A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A 设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,（A+B)的平方等于（A+B),证明AB=O,怎么证明? 设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1 线性代数选择题设A,B,AB-E为同阶可逆矩阵,则[(A-B^-1)^-1-A^-1]^-1等于（）（A）BAB-E（B 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1 A,B为三阶矩阵,满足2A的负一次乘以B等于B-4E,证明A-2E可逆 已知向量a,b满足a的平方等于1,b的平方等于2,且a垂直(a-b),则向量a与b的夹角是多少 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1,e=2,焦距为4根号2,求a,b的值