轴对称图形的认识
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 14:11:02
如图,在角ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,D为BC的中点 (2),如图若E,F分别为AB,CA延长线上的一点,且BE等于AF,则角DEF是否仍为等腰三角形,请证明你的结论 ![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ba/dba57623218259610de7dcca493c1f8d.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ba/dba57623218259610de7dcca493c1f8d.png)
![轴对称图形的认识](/uploads/image/z/17501728-40-8.jpg?t=%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%AE%A4%E8%AF%86)
解题思路: 先连接AD,构造全等三角形:△BED和△AFD.AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线,所以有∠CAD=∠BAD=45°,AD=BD=CD,而∠B=∠C=45°,所以∠B=∠DAF,再加上BE=AF,AD=BD,可证出:△BED≌△AFD,从而得出DE=DF,∠BDE=∠ADF,从而得出∠EDF=90°,即△DEF是等腰直角三角形.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a5/1a541410c73085fccb6292904ab88d2f.jpg)
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a5/1a541410c73085fccb6292904ab88d2f.jpg)