如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证：AD²－AB²=BD • CD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 22:40:07

（提示：过A点作BC的垂线于E）

如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证：AD²－AB²=BD • CD

证明：如图,过点A作AE⊥BC,∵AB=AC,∴BE=CE（三线合一）,在Rt△ADE中,AD2=AE2+DE2,在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2,∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）•（DE-BE）=（DE+EC）•BD=CD•BD即AD2-AB2=BD•CD．
再问： ∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）•（DE-BE）=（DE+EC）•BD=CD•BD 这如何解释，嘿嘿，本人比较懒，麻烦你讲讲

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论勾股定理问题已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证：⑴AD²-AB²=BD·C 已知：如图AB=AC （1）若点D在CB的延长线上,求证AD²－AB²=BD·CD 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD 勾股定理.已知在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.(1)AD的平方-AB的平方=BD*CD (1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2) “在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD＝AB,CE是腰AB上的中线,求证； 1.如图,△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.⑴求证已知,如图,在△ABCD中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证: