已知函数f(x)=(cosωx+sinωx)(cosωx-sinωx)+23sinωx•cosωx+t(ω>0),若f(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 07:08:01
已知函数f(x)=(cosωx+sinωx)(cosωx-sinωx)+2
3 |
(1)f(x)=cos2ωx−sin2ωx+
3sin2ωx+t
=cos2ωx+
3sin2ωx+t
=2sin(2ωx+
π
6)+t(4分)
由题意有
T
2=
3π
2
∴T=3π=
2π
2ω∴ω=
1
3(5分)
∵0≤x≤π∴
π
6≤
2x
3+
π
6≤
5π
6
∴f(x)max=2+t=1
∴t=-1(16分)
∴f(x)=2sin(
2x
3+
π
6)−1(7分)
(2)∵f(C)=2sin(
2C
3+
π
6)−1=1
∴sin(
2C
3+
π
6)=1
又 0<C<π∴
π
6<
2C
3+
π
6<
5π
6
∴
2C
3+
π
6=
π
2∴C=
π
2(9分)
∴B=
π
2−A
∴原方程可化为2cos2A=sinA+sinA
即sin2A+sinA-1=0
解得sinA=
−1±
3sin2ωx+t
=cos2ωx+
3sin2ωx+t
=2sin(2ωx+
π
6)+t(4分)
由题意有
T
2=
3π
2
∴T=3π=
2π
2ω∴ω=
1
3(5分)
∵0≤x≤π∴
π
6≤
2x
3+
π
6≤
5π
6
∴f(x)max=2+t=1
∴t=-1(16分)
∴f(x)=2sin(
2x
3+
π
6)−1(7分)
(2)∵f(C)=2sin(
2C
3+
π
6)−1=1
∴sin(
2C
3+
π
6)=1
又 0<C<π∴
π
6<
2C
3+
π
6<
5π
6
∴
2C
3+
π
6=
π
2∴C=
π
2(9分)
∴B=
π
2−A
∴原方程可化为2cos2A=sinA+sinA
即sin2A+sinA-1=0
解得sinA=
−1±
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
已知m=(sinωx+cosωx,2sinωx),n=(cosωx-sinωx,3cosωx),(ω>0),若f(x)=
函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)
函数f(x)=sinωx+cos(ωx+π6)
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0
(2014•重庆二模)已知向量m=(3sinαωx,cosωx),n=(cosωx,-cosωx)(ω>0)函数f(x)
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知函数f(x)=(sinωx-cosωx)2+2sin2ωx(ω>0)的周期为23π.
(2010•安徽模拟)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx.