百度作业网热效率
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 22:55:43
热效率的概念是什么？该怎么求？
解题思路： 高中 物理
解题过程：
热效率的含义是：对于特定热能转换装置，其有效输出的能量与输入的能量之比，是无量纲指标，一般用百分比表示。常见的有发电装置、锅炉装置、发动机装置等，有以下三种定义方法：循环效率，装置效率，发电效率。在锅炉中，一般不将鼓风机、引风机、炉排运动等小号的能量计入输入能量，而是单独计算和衡量。 发动机中转变为机械功的热量与所消耗的热量的比值 通常的汽油发动机热效率为30%左右，非直喷柴油发动机通常为35%左右，而TDI 发动机的燃油被直接喷射到燃烧室内，其燃烧效率可以达到43%。 目前，通常的煤炭锅炉热效率在75%以上，大型流化床锅炉和生物质锅炉热效率在80%以上。 瓦特对蒸汽机的改良就是一个提高热效率的过程 2公式 热效率公式本身是与有序度指标"熵变"(用简化的S表示）有联系的.即 ηs=A/Q=1 -(T2/T1） =1 -(T2/Q1）S ⑷ 若当热机内的微观粒子的运动有序，并向宏观有序发展（做功）时，即熵S→0，则（T2/Q1）S→0, ηs→1 如果微观粒子的运动无序时，0≤η<<1. 如果让⑷式中的 Q用系统总的可做功的能量表示，即 Q=3PV或Q=U=3PV 则传统热机的热效率 η0=A/Q=PV/3PV =1/3 他就是传统热机效率的一个界限，也就是为什么传统热机的效率不易提高的根本原因. 当微观运动有序时,由⑵，⑶两式知A=3PV，故新式有序动力机的效率 ηs=A/Q=3PV/3PV =1 显然，"热"机（发动机）效率是可以达到或趋向理想值100%的. 提高效率的途径 能源物质或发动机的效率η，可以表示为做功W或A与能量E或热Q的比，即 η= W/E = A/E 由⑶--⑺式，及⑼-⑿式的E=Q+W=PE+（1-P)E，W=A=（1-P)E，则 η= 1-P = 1-Wi/Ω = q ⒁ 或 η= 1-lnW/lnΩ = -lnP/lnΩ ⒂ = 1-S/klnΩ ⒃ 由统计熵S=k`-`B`!`lnW，和P=W/Ω得 W=EXP(S/k`-`B`!`) P=EXP(S/k`-`B`!`)/Ω 则效率还可以用熵表示 η=1-EXP(S/k`-`B`!`)/Ω ⒄ 将P=2/3代入⒁式，就得到与η=1-Q`-`2`!`/Q`-`1`!`=1/3同样的结果 η=1-P=1-2/3=1/3 即单级无序热机的效率极限1/3。对于多级热机，后级热机所具有的总能量Ei+1，是前级热机排放出的热量Qi，Ei+1=Qi；他的效率就是前级热机效率的1/3，ηi+1=ηi（1/3），则n级热机的复合效率 ηn=∑∏ηi 对ηi=1/3的n级热机，他的复合效率的极限 limηn=lim∑（1/3）n=1/2 n→∞ n→∞ 只有当P=0时，系统的微观状态高度有序，η=1-P=1，则发动机的效率为100%，这是单级发动机的效率。 如果用多级发动机，要想使发动机的效率达到1，只需每单级发动机的效率，即有序度为P=1/2就行， limηn=lim∑（1/2）n=1 求解 若只想使用有限级的发动机就能使效率达到100%，利用复合效率公式，及其等比级数的和式S=a[（1-qn)/（1-q)]就能推出所需的单级发动机的效率或有序度P。通常，应有a=q=η，S=1。只用两级发动机，即n=2，就要使机组的效率趋向100%时，则S=a[（1-q2）/（1-q)]式有 η2+ η - 1 = 0 `.`解得 η1=-（1+51/2）/2 η2=（51/2-1）/2 因η≯1，η≮0，故舍弃η1=-（1+51/2）/2，保留η=（51/2-1）/2的解。即只需发动机的单级效率η=（51/2-1）/2或P=1-η=（3-51/2）/2，就可使二级有序发动机的组合效率达到100%。此种组合的不完全有序因有序度P=（3-51/2）/2，较之完全有序P=1小得多，故实现起来相对于P=1要容易些、可能性更大些。其他级数的发动机也可仿此处理，他们的单级效率通常在（3-51/2）/2<P<1/2或（51/2-1）/2<；η<1/2之间。当然，单级有序发动机的效率越高越好如η=2/3，η=1,P=0最好
最终答案：略
解题过程：
热效率的含义是：对于特定热能转换装置，其有效输出的能量与输入的能量之比，是无量纲指标，一般用百分比表示。常见的有发电装置、锅炉装置、发动机装置等，有以下三种定义方法：循环效率，装置效率，发电效率。在锅炉中，一般不将鼓风机、引风机、炉排运动等小号的能量计入输入能量，而是单独计算和衡量。 发动机中转变为机械功的热量与所消耗的热量的比值 通常的汽油发动机热效率为30%左右，非直喷柴油发动机通常为35%左右，而TDI 发动机的燃油被直接喷射到燃烧室内，其燃烧效率可以达到43%。 目前，通常的煤炭锅炉热效率在75%以上，大型流化床锅炉和生物质锅炉热效率在80%以上。 瓦特对蒸汽机的改良就是一个提高热效率的过程 2公式 热效率公式本身是与有序度指标"熵变"(用简化的S表示）有联系的.即 ηs=A/Q=1 -(T2/T1） =1 -(T2/Q1）S ⑷ 若当热机内的微观粒子的运动有序，并向宏观有序发展（做功）时，即熵S→0，则（T2/Q1）S→0, ηs→1 如果微观粒子的运动无序时，0≤η<<1. 如果让⑷式中的 Q用系统总的可做功的能量表示，即 Q=3PV或Q=U=3PV 则传统热机的热效率 η0=A/Q=PV/3PV =1/3 他就是传统热机效率的一个界限，也就是为什么传统热机的效率不易提高的根本原因. 当微观运动有序时,由⑵，⑶两式知A=3PV，故新式有序动力机的效率 ηs=A/Q=3PV/3PV =1 显然，"热"机（发动机）效率是可以达到或趋向理想值100%的. 提高效率的途径 能源物质或发动机的效率η，可以表示为做功W或A与能量E或热Q的比，即 η= W/E = A/E 由⑶--⑺式，及⑼-⑿式的E=Q+W=PE+（1-P)E，W=A=（1-P)E，则 η= 1-P = 1-Wi/Ω = q ⒁ 或 η= 1-lnW/lnΩ = -lnP/lnΩ ⒂ = 1-S/klnΩ ⒃ 由统计熵S=k`-`B`!`lnW，和P=W/Ω得 W=EXP(S/k`-`B`!`) P=EXP(S/k`-`B`!`)/Ω 则效率还可以用熵表示 η=1-EXP(S/k`-`B`!`)/Ω ⒄ 将P=2/3代入⒁式，就得到与η=1-Q`-`2`!`/Q`-`1`!`=1/3同样的结果 η=1-P=1-2/3=1/3 即单级无序热机的效率极限1/3。对于多级热机，后级热机所具有的总能量Ei+1，是前级热机排放出的热量Qi，Ei+1=Qi；他的效率就是前级热机效率的1/3，ηi+1=ηi（1/3），则n级热机的复合效率 ηn=∑∏ηi 对ηi=1/3的n级热机，他的复合效率的极限 limηn=lim∑（1/3）n=1/2 n→∞ n→∞ 只有当P=0时，系统的微观状态高度有序，η=1-P=1，则发动机的效率为100%，这是单级发动机的效率。 如果用多级发动机，要想使发动机的效率达到1，只需每单级发动机的效率，即有序度为P=1/2就行， limηn=lim∑（1/2）n=1 求解 若只想使用有限级的发动机就能使效率达到100%，利用复合效率公式，及其等比级数的和式S=a[（1-qn)/（1-q)]就能推出所需的单级发动机的效率或有序度P。通常，应有a=q=η，S=1。只用两级发动机，即n=2，就要使机组的效率趋向100%时，则S=a[（1-q2）/（1-q)]式有 η2+ η - 1 = 0 `.`解得 η1=-（1+51/2）/2 η2=（51/2-1）/2 因η≯1，η≮0，故舍弃η1=-（1+51/2）/2，保留η=（51/2-1）/2的解。即只需发动机的单级效率η=（51/2-1）/2或P=1-η=（3-51/2）/2，就可使二级有序发动机的组合效率达到100%。此种组合的不完全有序因有序度P=（3-51/2）/2，较之完全有序P=1小得多，故实现起来相对于P=1要容易些、可能性更大些。其他级数的发动机也可仿此处理，他们的单级效率通常在（3-51/2）/2<P<1/2或（51/2-1）/2<；η<1/2之间。当然，单级有序发动机的效率越高越好如η=2/3，η=1,P=0最好
最终答案：略