数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=13Sn（n≥1），则an= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 22:20:10

数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₁=1，a_n+1=

$数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=13Sn（n≥1），则an= ___ ．$

由an+1=
1
3Sn，得an=
1
3Sn-1（n≥2），
两式相减得a_n+1-a_n=
1
3an，即an+1=
4
3an（n≥2），
又a₁=1，a2=
1
3，
所以数列{a_n}中各项均不为0，且从第二项起构成公比为
4
3的等比数列，
所以n≥2时，an=
1
3×(
4
3)n-2，n=1时，a₁=1，
所以a_n=

1，n=1

1
3×(
4
3)n-2，n≥2，
故答案为：

1，n=1

1
3×(
4
3)n-2，n≥2．

已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an（Sn-1/2）数列{an}中,a1=1.Sn是其前n项和,当n≥2时,an=3Sn,则lim(n→∞0）Sn+1/S(n+1)-3为多已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2) 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式. 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1) 数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1). 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1) 数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 数列{an}中,Sn是其n项的和,若a1=1,an+1=Sn/3(n大于等于1),则an= 数列{an}中，a1=1，n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an（Sn-12）数列{an}中，a1=13，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=（13）n+1（n∈N*）．