在三角形abc中,d,e为ab,bc 中点,bf为三分之一ab,bd与fc相交于g,连接eg.1 证明eg平行于ac
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:38:31
在三角形abc中,d,e为ab,bc 中点,bf为三分之一ab,bd与fc相交于g,连接eg.1 证明eg平行于ac
2 三角形bfg与三角形beg面积之比,如做出可加分
2 三角形bfg与三角形beg面积之比,如做出可加分
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1证明:取AF的中点M,连接DM.
又BF=AB/3,则:AM=MF=FB;
又AD=DC,则MD=FC/2,FC=2MD;且DM∥FC.(三角形中位线的性质)
∴BG/GD=BF/FM=1,得BG=GD;
又BE=EC,故EG∥AC.
2.解:FG=DM/2,则FC=2DM=4FG,即GC=3FG.得FG/GC=1/3.
所以,S⊿BFG/S⊿BGC=1/3,得S⊿BFG=(1/3)S⊿BGC;---------(1)
又BE=EC,则S⊿BGE=S⊿GEC,S⊿BGE=(1/2)S⊿BGC; -------(2)
则:S⊿BFG/S⊿BEG=[(1/3)S⊿BGC]/[(1/2)S ⊿BGC]=(1/3/(1/2)=2/3.
又BF=AB/3,则:AM=MF=FB;
又AD=DC,则MD=FC/2,FC=2MD;且DM∥FC.(三角形中位线的性质)
∴BG/GD=BF/FM=1,得BG=GD;
又BE=EC,故EG∥AC.
2.解:FG=DM/2,则FC=2DM=4FG,即GC=3FG.得FG/GC=1/3.
所以,S⊿BFG/S⊿BGC=1/3,得S⊿BFG=(1/3)S⊿BGC;---------(1)
又BE=EC,则S⊿BGE=S⊿GEC,S⊿BGE=(1/2)S⊿BGC; -------(2)
则:S⊿BFG/S⊿BEG=[(1/3)S⊿BGC]/[(1/2)S ⊿BGC]=(1/3/(1/2)=2/3.
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,E为OD的中点,EF⊥BC于F,EG垂直AB于G,
初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD
已知,如图,在矩形ABCD中,AC和BD相交于点,E为OD的中点,EF垂直BC,EG垂直AB于G
如图在三角形abc中ad垂直于bc于点d,e为bd上的一点,eg平行于ad,分别交ab和ca的延长线于点f、g.角afg
在三角形ABC中,AB=AC,中线BD,CE相交于M,EG平行BD,DF平行CE,EG,DF较于点N,证明MN垂直平分D
在△ABC中,D是BD边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则BF=CG
E、F为三角形ABC的AB、BC边中点,在AC上取G、H,AG=GH=HC,连结EG、FH并延长交于D,证ABCD为平行
在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG
如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G
如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行AD交FD的延长线于点G.求证:AB
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥BC于F,EG垂直BC与G.求证;DF=GC
在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说