若k向量a+向量b与向量a-k向量b的长度相等

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 22:39:03

若k向量a+向量b与向量a-k向量b的长度相等
①求cos(β-α)的值(k为非零的常数)②求β-α
向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π

设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
由题意(kcosα+cosβ)^2+( ksinα+sinβ)^2=(cosα-kcosβ)^2+(ksinα-ksinβ)^2
展开整理得4k(cosαcosβ+ksinαsinβ)=0
∵k≠0,∴Cos(α-β)=0,α-β=2kπ±π/2
∵0＜α＜β＜π,∴α-β=π/2

若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为若a的向量等于b的向量等于1,向量a垂直向量b,2向量a+3向量b与k向量a-4向量b也垂直,求k的值? 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k= 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a-向量垂直,则k等于已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA－向量B垂直,则K=? 已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的）向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量（1.2）向量b（-3,2）求当K为何值时,①k向量a与向量a－向量b垂直?②K向量a+向量b与向量a－3向量b 已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b 问道向量的题目.设向量a＝(cosA,sinA),向量b＝(cosB,sinB),若|向量a＋向量b|＝|向量a－k＊向若向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b 设向量a是向量b的相反向量,下列说法正确的是?A.向量a与向量b的长度一定相等 B.向量a与向量b一定平行...