百度作业网已知椭圆的焦距为4倍根号3,椭圆上动点P与两个焦点距离乘积的最大值为13,则该椭圆的标准方程是?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 12:40:06
已知椭圆的焦距为4倍根号3,椭圆上动点P与两个焦点距离乘积的最大值为13,则该椭圆的标准方程是?
焦距为4√3 ,那么就是说 2c = 4√3 → c=2√3(*为乘号)
设椭圆的左右焦点为F1,F2.PF1 * PF2 ≤ [(PF1+PF2)/2]^2=a^2 (当且仅当PF1=PF2时候成立,此时的P就是椭圆短轴顶点)
又因为 PF1 * PF2 最大值是13,所以a^2=13 a=√13
可以得到 a=√13,c=2√3 ,易知b=1
注意!题目中未注明椭圆焦点实在X轴上还是Y轴上
所以有2解
x^2/13+y^2 = 1 或者 y^2/13+x^2 =1
设椭圆的左右焦点为F1,F2.PF1 * PF2 ≤ [(PF1+PF2)/2]^2=a^2 (当且仅当PF1=PF2时候成立,此时的P就是椭圆短轴顶点)
又因为 PF1 * PF2 最大值是13,所以a^2=13 a=√13
可以得到 a=√13,c=2√3 ,易知b=1
注意!题目中未注明椭圆焦点实在X轴上还是Y轴上
所以有2解
x^2/13+y^2 = 1 或者 y^2/13+x^2 =1
椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10,焦距是6,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为6,椭圆上一点到两个焦点的距离之和是10,求标准方程
（1）已知椭圆的焦距为6,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程
已知椭圆的焦距为6,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程
已知椭圆焦点在 轴,焦距是8,椭圆上的点到两焦点距离之和为10,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的焦点在x轴上,其焦距为8,椭圆上一点到两个距离之和等于10,求椭圆的标准方程
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,长轴是短轴的3倍,焦距为12√2,求该椭圆的标准方程
已知椭圆的两个焦点都在坐标轴上,且关于原点对称,焦距为6,该椭圆经过点（0,4）,求它的标准方程.
已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为4,且椭圆经过P（4,0）,求椭圆的标准方程
已知椭圆焦点在y轴上,焦距为12,且椭圆上的一点到两焦点的距离之和为20,求椭圆的标准方程?
已知点F(0,1)是椭圆的一个焦点,其到对应准线的距离为3,则该椭圆的标准方程为
已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为2,且椭圆经过P（2.0）,求椭圆的标准方程