[e的x次方-(1+x)的2/x次方]/x中x趋向于0时的极限

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:10:01

应用罗比达法则,分子分母同时求导
lim[e^x-(1+x)^2/x]/x=lime^x-(1+x)^（2/x）*[x/(x+1)-ln(1+x)/x^2]=1-2*lim[1-1/(x+1)-ln(x+1)]/x^2
对lim[1-1/(x+1)-ln(x+1)]/x^2再次应用罗比达法则
lim[1-1/(x+1)-ln(x+1)]/x^2=lim[1/(x+1)^2-1(x+1)]/2x=-1/2
所以lim[e^x-(1+x)^2/x]/x=1+2*1/2=2
再问：怎么来的？答案是e^2,你这虽然接近，但是那个e不好弄来啊。
再答：刚才看错了，(1+x)^2/x=exp（2/x*ln(1+x)） limln(1+x)/x=1,所以lim(1+x)^2/x=limexp（2/x*ln(1+x)）=e^2 lim[e^x-(1+x)^2/x]/x=lim(1-e^2)/x=无穷，你的题没写错么？

求（e的x次方减1）/x x趋向于0的极限 x趋向于无穷时(1+x/x)的2x次方的极限怎么算当x趋向于负无穷大时 e的1/x次方的极限是多少（a的x次方-1）/x当x趋向于0时的极限当x趋向于0时,求[cos(根号x)]的1/x次方的极限. 求lim X趋向于0(1-2x)的X次方分之一的极限. lim趋向于无穷大时（e的x/2次方）-1的极限当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限当x趋向于无穷大时,e的x次方的极限是多少 x趋向于无穷,e的x分之1次方的极限是多少? 求lim（x趋向于0）（1/x-1/( e的x次方-1)）的极限高数求当x趋向于0 y趋向于0时(x*x+y*y)/e的（x+y）次方的极限?