如何做辅助线,以及证全等
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 00:40:12
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如何做辅助线,以及证全等
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解题思路: 延长AB至E,使BE=DQ,连接CE,证明△CBE≌△CDQ,△PCQ≌△PCE可得结论
解题过程:
证明:
延长AB至E,使BE=DQ,连接CE,
由正方形ABCD可得CB=CD,∠CBE=∠D=90°,
又BE=DQ
∴△CBE≌△CDQ,∴CE=CQ,∠BCE=∠DCQ,
∴∠PCE=∠BCE+∠PCB=∠DCQ+∠PCB
∵PQ=DQ+PB,DQ=BE,∴PQ=BE+PB=PE,
由PQ=PE,CQ=CE,PC=PC得△PCQ≌△PCE
∴∠PCQ=∠PCE,
∴∠PCQ=∠DCQ+∠PCB
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解题过程:
证明:
延长AB至E,使BE=DQ,连接CE,
由正方形ABCD可得CB=CD,∠CBE=∠D=90°,
又BE=DQ
∴△CBE≌△CDQ,∴CE=CQ,∠BCE=∠DCQ,
∴∠PCE=∠BCE+∠PCB=∠DCQ+∠PCB
∵PQ=DQ+PB,DQ=BE,∴PQ=BE+PB=PE,
由PQ=PE,CQ=CE,PC=PC得△PCQ≌△PCE
∴∠PCQ=∠PCE,
∴∠PCQ=∠DCQ+∠PCB
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