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在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,则∠ADB=______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 12:02:54
在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,则∠ADB=______.
在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,则∠ADB=______.
在Rt△ABC中,∠CAB+∠CBA=180°-90°=90°,
∵锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,
∴∠DAB+∠DBA=
1
2(∠CAB+∠CBA)=
1
2×90°=45°,
在△ABD中,∠ADB=180°-(∠DAB+∠DBA)=180°-45°=135°.
故答案为:135°.